IntegralManualStepSolver (domains/integral/integral_manual_step_solver.py)

积分领域的手动规则选择器，继承自 BaseManualStepSolver。它把 SelectIntegralCalculator 包装成一个 Web 客户端可调用的 API，前端在每一步从候选规则列表里选一条，本类驱动 SelectIntegralCalculator 把规则应用到当前表达式，并把新产生的子表达式放回 BFS 队列。

注意: 本类不重新实现任何积分算法；所有规则注册、匹配、实际计算都由 SelectIntegralCalculator 完成。本类只负责：（1）把领域标识 _domain = 'integral' 注入到基类；（2）提供 rule_display_names 把规则键翻译成中文显示名；（3）覆盖 _create_calculator() 返回正确的 Calculator。

一. 类概述

IntegralManualStepSolver 的全部公开行为都继承自 BaseManualStepSolver：

子类本身只声明三件事：

_domain = 'integral' rule_display_names = _RULE_DISPLAY_NAMES def _create_calculator(self): return SelectIntegralCalculator()

二. 已注册的规则键

积分领域的规则覆盖较广，除基础函数外还包含换元法、分部积分法、万能公式代换等复杂规则。

rule_key 中文显示名
add 加法展开
const / var 常数积分 / 变量积分
mul_const 常数乘法
pow 幂函数积分
exp / log 指数 / 对数函数积分
sin / cos / tan / sec / csc / cot 三角函数积分
sinh / cosh / tanh / sech / csch / coth 双曲函数积分
inverse_trig 反三角函数积分
inverse_tangent_linear 线性反正切积分
sin_power / cos_power / tan_power 三角函数幂积分
logarithmic 对数函数积分
parts 分部积分法
substitution 换元积分法
f_x_mul_exp_g_x f(x) e^{g(x)} 型积分
quotient_diff_form 商微分形式
quadratic_sqrt_reciprocal 二次根式倒数积分
sqrt_div_sqrt 根式相除积分
weierstrass_substitution 万能公式代换

注意: substitution 类规则触发后，finish() 会自动做回代（把中间变量替换回原变量）。在 MethodTreeEnumerator 的遍历里，回代会被作为一个额外的子节点显示。

三. 使用方法

solver = ManualStepSolver(domain='integral', expression='x*exp(x)', variable='x') state = solver.state() rules = solver.applicable_rules() # 通常会包含 'parts' state = solver.apply_rule('parts') # 分部积分 state = solver.finish() # 回代换元变量 + 化简

四. 参见